偏差値の計算式はとてもシンプルです。次の1つの式で求められます。
偏差値 ＝ (自分の得点 − 平均点)÷標準偏差×10 ＋ 50
この式が、世界中で使われている偏差値の正しい計算式です。「自分が平均からどれくらい離れているか」を示す指標であり、平均ぴったりが偏差値50になります。
ただし、計算には「標準偏差」という値が必要です。標準偏差はテストを受けた全員の点数のばらつきを表す数値で、模試の結果通知に書かれています。学校の定期テストでは教えてもらえないことがほとんどです。
そこで、標準偏差がわからない場合とわかる場合で、それぞれの計算方法を紹介します。
標準偏差なし
標準偏差は満点から「だいたいの値」を推定して計算します。学校の定期テストや小テストなど、標準偏差が公表されないテストではこの方法を使います。満点に応じた標準偏差の目安は次のとおりです。
- 50点満点標準偏差 8
- 100点満点標準偏差 15
- 200点満点標準偏差 30
- 300点満点標準偏差 50
- 500点満点標準偏差 80
- 900点満点標準偏差 150
計算例
100点満点のテストで、自分が80点、平均点が60点だった場合：
(80 − 60) ÷ 15 × 10 + 50 ＝ 約63.3
→ 偏差値は約63になります。
この方法は「だいたいの偏差値」を出せます。実際のテストの標準偏差は5〜25まで幅があるため、推定値と実測値で多少のずれが出る点は理解しておきましょう。
標準偏差あり
模試の結果に書かれている標準偏差を使えば、模試と同じ正確な偏差値が出せます。模試の結果通知には「平均点」と「標準偏差」が必ず記載されています。これを使って計算すれば、模試の偏差値そのものが計算できます。
計算例
模試で80点、平均点60点、標準偏差12の場合：
(80 − 60) ÷ 12 × 10 + 50 ＝ 約66.7
→ 偏差値は約66.7になります。
模試では結果通知に偏差値が直接書かれているため、わざわざ計算する必要はないと思うかもしれません。ただし、「自分の点数があと10点上がったら偏差値はどうなるか」をシミュレーションしたいときなどに、この計算方法が役立ちます。